Расчет длины окружности колеса: Как определить длину окружности колеса

Содержание

Как определить длину окружности колеса

Для настройки велокомпьютера в него нужно внести длину окружности велосипедного колеса. Это основная настройка, в зависимости от которой рассчитывается большинство показателей.

Рассмотрим как ее найти.

Первый и самый простой способ найти длину окружности колеса велосипеда

Посмотреть на размер покрышки, написанный на ней сбоку, и выбрать в таблице к велокомпьютеру длину окружности колеса.

Обычно такие таблицы идут в комплекте с компьютером, но если ее нет, то приведем здесь один из вариантов.

Уточнить совместимость разных маркировок и размеров покрышек можно в таблице взаимозаменяемости, а здесь приведем только схему с пояснениями какие цифры, что обозначают в различных видах маркировки размеров покрышек.

Второй способ измерить длину окружности колеса

Лучше всего его делать вдвоем – один сидит на велосипеде, а второй замеряет. При сидячем велосипедисте измерения будут более точными, так как учитывается сжатие покрышки при реальной поездке, да и ставить метки на асфальте удобнее.

Не забудьте, что колеса должны быть накачены до того давления, на котором потом будите кататься.

  1. Ставим велосипед вертикально и хозяин садится на него.
  2. В месте соприкосновения колеса с дорогой мелом рисуем линию на боку покрышки и дороге. Они, естественно, должны совпадать.
  3. Проезжаем на велосипеде по прямой так, чтобы колесо сделало один полный оборот.
  4. Там где линия на колесе снова коснулась земли, ставим вторую метку.
  5. Измеряем расстояние между двумя метками – это и есть длина окружности колеса.
  6. Для повышения точности расчетов можно сделать 2-3 замера и взять среднее или проехать не один, а три оборота колеса и разделить полученное расстояние на 3.

 

Можно обмотать колесо швейным сантиметром, ниткой, бечевкой и измерить ее. Правда реальный опыт показывает, что это сделать менее удобно. Нитка должна лежать точно по верху покрышки, а не вилять по ее поверхности, что в теории легко, а на практике не очень. И, второе, при  таком способе не учитывается прогиб покрышки.

Третий способ вычислить длину окружности колеса определив его радиус

Далее, для тех, кто помнит математику.

Измерить радиус колеса от центра втулки до наружного края покрышки (или до земли). Делать это нужно на стоящем велосипеде.

Лучше мерить вертикально до земли – так не будет погрешности на изгиб из-за того, что втулка значительно шире колеса.

Напоминаю - меряем именно от центра втулки, а не от ее краев, измеряя радиус покрышки по ее наружнему краю. 

Точно измерив радиус колеса в мм и, вспомнив школьный курс математики, рассчитываем длину окружности по формуле: l = 2πR (или πD)

Длина окружности колеса (в мм) = 2 * 3,1415 (что есть число «Пи») * измеренный радиус (в мм)

Что можно получить дополнительно.

Через известный радиус, умножив его на 2, получаем диаметр покрышки в мм. Для перевода диаметра из мм в дюймы делим его на 25,4 (1 дюйм = 25,4 мм) и получаем размер колеса и его покрышки в дюймах. Результат вычислений можно округлить до стандартных дюймовых размеров колес, а длину окружности колеса выбрать из таблицы, приведенной в первом способе в начале статьи.

Ну вот и все. Вычислив нужное значение заносим его в велокомпьютер.

Что еще можно почитать о велосипедных колесах и ободах:

  1. Велосипедные обода
  2. Как измерить ширину обода велосипедного колеса
  3. Как определить диаметр колеса велосипеда
  4. Ободная лента (флиппер) - что это такое и для чего нужна

Расчет размера колеса для велокомпьютера [dиманиум]

Наткнулся в интернетах на странный способ расчета длины окружности колеса (чтобы задать его в настройках компа). Вот формула:

L = 2π * ( D/2 + W ), где

D — посадочный диаметр покрышки по маркировке ETRTO (European Tire and Rim Technical Organization),
W — ширина покрышки (из той же маркировки).

Заметили в чем подвох? В расчетах принимает участие ширина резины, а не ее «высота«. Но, удивительное дело, когда я рассчитал размер для своей покрышки Continental X-King 2.2» (на которой есть обозначение 55-559), у меня получилось:

L = 2 * 3.1415 * ( 559/2 + 55) = 2102 мм.

Оказалось, что эта величина очень близка к действительности, так как показания велокомпьютера практически совпадают с данными GPS (по страве):

Небольшие различия в пробеге могут быть обусловлены моим довольно извилистым маршрутом (жпс все-таки немного сглаживает углы), а максимальная скорость была очень непродолжительное время, так что жпс мог и не успеть среагировать. Надо как-нибудь на прямой протестировать. Но в целом метода рабочая.

Хотя, конечно, точнее было бы просто прокатить велосипед по дорожке, чтобы переднее колесо совершило 10-20 оборотов и измерить пройденный путь рулеткой.

Для сведения:

  1. 4 сентября 2014 года поставил покрышки Schwalbe Smart Sam Plus (Greenguard), но они ппц какие тяжеленные — по 870 грамм каждая! 18 ноября, спустя 510 км (1210 -> 1720), заменил их на Continental X-King 26×2. 2″.
  2. В январе 2016 года длина окружности покрышки (для велокомпьютера) составляла ~2084 мм. А в январе 2020 она сократилась до 2061 мм. Таким образом, за счет истирания протектора покрышка уменьшилась на 23 мм. За это время было пройдено 22 тыс. км. (5720 -> 22600). Итого по одному миллиметру на каждую тысячу километров.
  3. 22 апреля 2017 одну из покрышек загрызла собака. Сейчас вместо нее стоит какая-то китайская (upd: китай сдох).

 

Шинный калькулятор онлайн - визуальный калькулятор шин.

Визуальный шинный калькулятор

Когда изнашиваются заводские шины или просто хочется поставить другие колеса, то возникает вопрос: а какие размеры шин подойдут моей машине? Дело в том, что каждый автомобиль рассчитан под определенный диаметр колес и ширину протектора. Обычно, данная информация содержится на оборотной стороне крышки бензобака или в документах по эксплуатации. Если отклониться от этих типоразмеров больше чем на 2-3 процента, то расход бензина вырастет, спидометр начнет врать, а в случае большой разницы вождение может стать просто опасным.

Но как подобрать шины правильного размера, если на профиле написаны какие-то непонятные цифры? Не измерять же их линейкой, ей богу. Именно для этих целей и создан данный шинный калькулятор. Он позволяет определить разницу между шинами в сантиметрах, дюймах и процентах. В частности, с помощью

шинного калькулятора вы можете рассчитать и сравнить диаметр шины, ширину протектора, высоту профиля и окружность. Дополнительно, калькулятор определяет потенциальные различия в показателях скорости на спидометре, изменения клиренса и разницу в количестве оборотов на один километр (или милю).

Калькулятор отображает визуальную разницу в диаметре, профиле, клиренсе и ширине шины. В правой части генерируется динамический рисунок колес, с пунктирной схемой и параметрами. В верхней части находится визуальное представление старой шины (оригинального типоразмера), а в нижней части отрисовывается ваша потенциальная новая шина. Рисунок отображается в двух проекциях: боковой и фронтальной. И ту и другую можно скачать на компьютер в формате png. Для этого нажмите на картинку правой кнопкой и выберите "Сохранить как...".

Как пользоваться онлайн калькулятором шин?

Пользоваться виртуальным шинным калькулятором очень просто. В левом верхнем углу приложения находятся выпадающие поля. В верхнем ряду вам необходимо выбрать типоразмер вашей оригинальной заводской шины (или просто тех шин, которые стоят на вашей машине в данный момент). Эти показатели вы можете просто посмотреть на профиле шины (боковой поверхности). Первое поле - это ширина шины в милиметрах. Второе поле - это отношение высоты профиля к ширине шины в процентах. Третье поле - это диаметр диска в дюймах.

Во втором ряду вам необходимо указать типоразмер новых шин, т.е. тех шины, которые вы собираетесь купить или уже купили. После этого нажмите на зеленую кнопку "Рассчитать". Шинный калькулятор моментально вычислит различия между шинами и отобразит их в таблице. А именно: диаметр, ширина, длина окружности и высота профиля шины, количество оборотов на километр и изменения клиренса. В первых двух колонках таблицы будут отбражаться параметры старых и новых шин, а в третьей колонке номинальная и процентная разница между ними. В самом низу таблицы будет отображаться наша рекомендация. Если разница в диаметрах превышает 3%, то мы крайне не рекомендуем ставить такие шины, поскольку это может быть опасно.

В самом низу, вы можете видеть два спидометра, которые показывают различия между отображаемой и реальной скоростью в случае смены шин. Вы можете вводить другие значения в левый спидометр с помощью стрелочек или прямо с клавиатуры. Изменения моментально будут отображаться на правом. По умолчанию, рассчитывается разница при скорости 60 километров в час.

Если вам требуется вычислить в дюймах, то просто нажмите на надпись "Дюймы" в переключателе, который находится под зеленой кнопкой.

Формула расчета длины окружности

Окружностью называется ряд равноудалённых точек от одной точки, которая, в свою очередь, является центром этой окружности. Окружность имеет также свой радиус, равный расстоянию этих точек от центра.

Отношение длины, какой либо окружности к её диаметру, для всех окружностей одинаково. Это отношение есть число, являющееся математической константой, которое обозначается греческой буквой

π.

Определение длины окружности

Формула расчёта длинны окружности

 

Произвести расчёт окружности можно по следующей формуле:

 

L = πD = 2πr

 

r – радиус окружности

D – диаметр окружности

L – длина окружности

π3.14

Пример нахождения длинны окружности

 

Задача:

Вычислить длину окружности, имеющей радиус 10 сантиметров.

Решение:

Формула для вычисления дины окружности имеет вид:

L = πD = 2πr

где L – длина окружности, π3,14, r – радиус окружности, D – диаметр окружности.

Таким образом, длина окружности, имеющей радиус 10 сантиметров равна:

L = 2 × 3,14 × 10 = 31,4 сантиметра

 

Окружность представляет собой геометрическую фигуру, являющуюся совокупностью всех точек на плоскости, удаленных от заданной точки, которая называется ее центром, на некоторое расстояние, не равное нулю и именуемое радиусом. Определять ее длину с различной степенью точности ученые умели уже в глубокой древности: историки науки считают, что первая формула для вычисления длины окружности была составлена примерно в 1900 году до нашей эры в древнем Вавилоне.

С такими геометрическими фигурами, как окружности, мы сталкиваемся ежедневно и повсеместно. Именно ее форму имеет внешняя поверхность колес, которыми оснащаются различные транспортные средства. Эта деталь, несмотря на свою внешнюю простоту и незатейливость, считаются одним из величайших изобретений человечества, причем интересно, что аборигены Австралии и американские индейцы вплоть до прихода европейцев совершенно не имели понятия о том, что это такое.

По всей вероятности, самые первые колеса представляли собой отрезки бревен, которые насаживались на ось. Постепенно конструкция колеса совершенствовалась, их конструкция становилась все более и более сложной, а для их изготовления требовалось использовать массу различных инструментов. Сначала появились колеса, состоящие из деревянного обода и спиц, а затем, для того, чтобы уменьшить износ их внешней поверхности, ее стали обивать металлическими полосами. Для того чтобы определить длины этих элементов, и требуется использовать формулу расчета длины окружности (хотя на практике, вероятнее всего, мастера это делали «на глаз» или просто опоясывая колесо полосой и отрезая требуемый ее участок).

Следует заметить, что колесо используется отнюдь не только в транспортных средствах. Например, его форму имеет гончарный круг, а также элементы шестеренок зубчатых передач, широко применяемых в технике. Издавна колеса использовались в конструкциях водяных мельниц (самые древние из известных ученым сооружений такого рода строились в Месопотамии), а также прялок, применявшихся для изготовления нитей из шерсти животных и растительных волокон.

Окружности нередко можно встретить и в строительстве. Их форму имеют достаточно широко распространенные круглые окна, очень характерные для романского архитектурного стиля. Изготовление этих конструкций – дело весьма непростое и требует высокого мастерства, а также наличия специального инструмента. Одной из разновидностей круглых окон являются иллюминаторы, устанавливаемые в морских и воздушных судах.

Таким образом, решать задачу определения длины окружности часто приходится инженерам-конструкторам, разрабатывающим различные машины, механизмы и агрегаты, а также архитекторам и проектировщикам. Поскольку число π, необходимое для этого, является бесконечным, то с абсолютной точностью определить этот параметр не представляется возможным, и поэтому при вычислениях учитывается та ее степень, которая в том или ином конкретном случае является необходимой и достаточной.

Измеряем максимальную скорость движения робота

Задание 2. Измеряем максимальную скорость движения робота

В этом задании измеряем скорость робота. Попробуем измерить, сколько метров проедет наш робот за заданное время в 10 секунд. Ниже – фото рабочего робота.

Для этого опыта используем код, который написали в предыдущем задании. Удалим из него часть, где робот движется в обратном направлении, и установим время вращения моторов вперед 10 секунд. Можно поставить и меньшее время, если место испытаний ограничено. Пишем код. Код здесь. Для написания кода может понадобиться короткий словарик основных команд. 

Скопируйте текст программы и вставьте его в Arduino IDE. После проверки загрузите код в контроллер Arduino nano. Установите контроллер в блок R-5 и включите питание робота. Блок R-5 – ниже на фото.

Контроллер Arduino сам отсчитает 10 секунд. Установим робота в начальную точку, а также измерим линейкой или рулеткой путь робота, пройденный  за 10 секунд.

Внимание! На блоке R-5 есть переключатель N – H. Этот переключатель подаёт напряжение питания электромоторов. В положении N напряжение питания электромоторов подается со стабилизатора 5 Вольт. В этом положении скорость робота не очень высокая, но стабильная, она не зависит от уровня разряда батареи. Поэтому всё измерение скорости будет достаточно точным и стабильным во времени. В положении H напряжение питания подаётся непосредственно с батареи, и если установлены свежие и качественные батареи, то напряжение составит 6 х 1,5 = 9 Вольт. В этом случае скорость робота будет выше. Но со временем, из-за уменьшения заряда батареи, скорость робота будет уменьшаться.

Максимальная скорость движения робота

В нашем опыте пока не важна стабильность измерений скорости. Нам важнее измерить максимально возможную скорость движения робота. Поэтому измерение проведем, установив переключатель в положение H.
За 10 секунд наш робот проехал примерно 2,5 метров. Скорость робота составила 0,25 м/с. Пересчитаем скорость в километры и часы. Умножаем пройденный путь и время на 3600 (1 час= 60*60=3600 сек. ) и делим на 1000 (1 км=1000 метров) получаем скорость 0,9 км/ч.

Энкодерные модели

Известно, что энкодер – это датчик, который измеряет угол поворота вала мотора. В будущем, когда робот будет ездить не по времени, то потребуется знание такого параметра, как количество оборотов колеса в секунду. Зная скорость робота, количество оборотов в минуту, мы можем прокладывать путь робота по заданному параметру рассчитывать траекторию движения, места остановок и поворотов.

Чтобы вычислить этот параметр, нам необходимо рассчитать длину окружности колеса. У нашего конкретного робота диаметр колеса составляет 42 мм.

Формула длины окружности колеса робота: 

L= πD, где число π = 3,14; D – диаметр колеса.

Подставляем значения и получаем, что L= 3,14 x 42= 132 мм. Получаем, что длина окружности колеса составляет 132 мм.
Умножаем 2,5 метра, пройденных роботом за 10 секунд, на 6 (в минуте 60 секунд). Затем делим на длину окружности колеса: 2500*6/132 = 113,67 или примерно 114 об/мин.

Также нам может пригодиться такой параметр, как время, за которое колесо сделает один оборот.
Скорость вращения колес – 114 об/мин.
Длина окружности колеса – 132 мм.
Время, за которое колесо сделает один оборот (робот проедет 132 мм) – 120 миллисекунд.

В итоге, зная эти характеристики движения нашего робота, мы сможем проектировать различные маршруты движения, например, движение по квадрату или восьмеркой. Файл загрузки Arduino IDE здесь, сравните с тем что получилось у вас.

Материал подготовил методист Разумов Ю. И.

Формула для измерения длины окружности

Формула для измерения длины окружности

Арабян  М.Н. 1

1Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Березовская средняя школа»

Мамонова  В.М. 1

1Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Березовская средняя школа»

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

Геометрия – одна из самых древних наук, она возникла очень давно, ещё до нашей эры. В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие».

Геометрия – наука о пространстве, точнее – наука о формах, размерах и границах тех частей пространства, которые в нем занимают вещественные тела; раздел математики, изучающий пространственные отношения и их обобщения.

В школе предмет «Геометрия» изучается с 7 класса и, по мнению многих учащихся, является одним из самых сложных школьных предметов.

Что же геометрия означает в нашей жизни? Кое – кто, возможно, считает, что различные замысловатые линии, фигуры, поверхности можно встретить только в книгах ученых математиков. Однако стоит посмотреть вокруг, и можно увидеть, что многие предметы имеют форму, похожую на уже знакомые геометрические фигуры. Оказывается их много. Просто это не всегда бросается в глаза.

Геометрия – древнейшая наука и первые расчеты производились более тысячи лет назад. Древние люди составляли на стенах пещер орнаменты из треугольников, ромбов, кругов. Со временем человек научился использовать свойства фигур в практической жизни.

Многие вещи, окружающие нас, напоминают окружность, например, обруч, кольцо, тарелка. Арбуз, глобус, мячи – похожи на шар. Предметов, имеющих форму цилиндра и конуса в окружающем нас мире очень много: трубы, кастрюли, бочки, стаканы, консервные банки.

В современной архитектуре смело используются самые разные геометрические формы. Многие жилые дома украшаются колоннами. Геометрические фигуры различной формы можно увидеть в постройке соборов и конструкциях мостов.

По улице движутся автомобили, трамваи, автобусы, мотоциклы и велосипеды. Их колеса с геометрической точки зрения – круги. Сложную форму имеет корпус подводной лодки. Корпус космического спутника состоит из цилиндра.

Сложную форму имеют и детали машин – гайки, винты, зубчатые колеса.

В природе много замечательных геометрических форм. Необыкновенно красивы и разнообразны многоугольники, созданные природой. Кристаллы горного хрусталя напоминают отточенный карандаш. Кристалл соли имеет форму куба, кристаллы алмаза имеют форму правильного восьмигранника – октаэдра. Кто из нас не любовался в зимний солнечный день искристыми снежинками? Каждая снежинка – это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной. Снежинки – это одна из самых красивых геометрических фигур. Обычная горошина, капельки росы – имеют форму шара.

Многих животных природа наделила талантом строить себе дома в форме геометрических тел. Птицы строят гнёзда в форме полушара. Но самые искусные геометры – пчелы. Они строят соты из шестиугольников.

Из всего сказанного можно сделать вывод: геометрия нужна не только для того чтобы называть части строений или формы окружающего нас мира, с помощью геометрии можно решить многие задачи, ответить на многие вопросы.

Цель: вывести формулу длины окружности.

Задачи: изучить окружность, её элементы, показать связь между ними. Гипотеза: формулу длины окружности можно вывести практическим путем.

Методы исследования:

  • Изучение литературы по данной теме.
  • Практическая работа на измерение длины окружности.
  • Анализ, сравнение, сопоставление.

Глава 1. Что такое окружность?

Окружность – замкнутая, плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая.

Круг – часть плоскости, ограниченная окружностью.

Радиус – отрезок прямой, соединяющий центр окружности с какой – либо её точкой, а также длина этого отрезка. Обычно обозначается R.

Диаметр – отрезок прямой, соединяющий пару наиболее удаленных друг от друга точек окружности, а также длина этого отрезка. Диаметр всегда проходит через центр окружности. Обычно обозначается d или Ø. Диаметр равен удвоенному радиусу окружности: d = 2R, R = d/2.

Отношение длины окружности к её диаметру одинаково для всех окружностей. Это отношение есть трансцендентное число, обозначаемое греческой буквой пи:

Длина окружности: C = 2πR= πd

Радиус окружности: R = C/2π

Диаметр окружности: d = C/π

Площадь круга: S = πR2 = πd2/4

Радиус круга: R = (S/π), где - корень квадратный.

Диаметр круга: d = 2(S/π)

Круг Окружность

Исторические сведения

В древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. Действительно, в каждой своей точке окружность устроена одинаковым образом, что позволяет ей двигаться самой по себе. Это свойство окружности сделало возможным возникновение колеса, поскольку ось и втулка колеса должны все время быть в соприкосновении. Но ещё до колеса люди использовали круглые бревна – катки для перевозки тяжестей. Рисунки на стенах египетских пирамид рассказывают нам, что именно так доставлялись огромные камни на строительство этих пирамид.

Глава 2. Вывод формулы длины окружности

Как же можно вывести формулу для вычисления длины окружности? Самое простое, что приходит на ум – это измерить с помощью нити длину предметов, имеющих форму круга или окружности. Так как у любой окружности и у круга имеется диаметр, то вполне возможно его измерить.

Итак, для измерений необходимы предметы цилиндрической формы, такие как: кружка, термос, кастрюля; и предметы, имеющие непосредственно форму круга, например циферблат часов и барометр бытовой.

Первый этап работы заключается в измерении с помощью нити длины окружности выбранных предметов. Затем нужно длину нити измерить с помощью линейки. На втором этапе подобным образом можно измерить диаметры данных предметов. Должна же существовать какая – то связь между длиной окружности и её диаметром.

Измерение длины окружности с помощью нити и линейки.

Измерение диаметра окружности с помощью нити и линейки.

В результате проведённых измерений были получены следующие результаты:

Кружка для чая: C = 22 см, d = 7 см.

Термос: C = 43 см, d = 13,7см.

Кастрюля: C = 64 см, d = 20,5см.

Циферблат часов: C = 70 см, d = 22,6 см.

Барометр бытовой: C = 47,4 см, d = 15,1 см.

Нетрудно увидеть, что длина окружности каждого предмета больше её диаметра в несколько раз. Что же получится, если посчитать, во сколько раз длина окружности больше диаметра в каждом случае? Для вычислений можно воспользоваться калькулятором.

C/d = 22 см / 7 см = 3,14285 3,14

C/d = 43 см / 13, 7 см = 3,13868 3,14

C/d = 64 см / 20,5 см = 3,13725 3,14

C/d = 71 см / 22,6 см = 3,14159 3,14

C/d = 47,4см / 15,1 см = 3,13907 3,14

Как видно из полученных вычислений, отношение длины окружности к диаметру, если округлить его до сотых долей, является одним и тем же числом C/d3,14. Таким образом, получается, что если длину окружности любого размера разделить на её диаметр, то это отношение всегда будет приближаться к числу 3,14.

Отношение длины окружности к её диаметру одинаково для всех окружностей.

Это есть известное число π 3,14. Т. е. C/d = π, отсюда следует, что C = πd.

d = 2r, где r – радиус окружности, тогда C = 2πr.

Заключение

В ходе исследовательской работы с помощью измерений и вычислений мы вывели формулу для вычисления длины окружности:

Определили, как с помощью эксперимента получить известное число

π = 3,14

Литература

  1. Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / [Л.А. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. ]. – М. Просвещение, 2016г. – 384 с.:ил.
  2. Красота математики М. Давыдов г. Н.Новгород 2007г.
  3. http://ru.wikipedia.org/wiki/. [Электронный ресурс].

Просмотров работы: 348

9.5: Проект зубчатой передачи

Зубчатая передача представляет собой элемент ходовой части, отвечающий за передачу мощность от электромотора к колесам.

Скорость колеса:

Первой концепцией, с которой необходимо познакомиться, это метод расчета скорости, с которой робот перемещается через поле, на базе скорости вращения колес. Каждый раз, когда колесо производит полный оборот, оно перемещается вперед на расстояние, равное длине своей окружности. Таким образом, расстояние, которое преодолевает робот за один оборот колеса, можно рассчитать, узнав длину окружности последнего.

Длина окружности колеса равна его диаметру, умноженному на Pi (математическая постоянная, равная приблизительно 3,14).

Как только стала известна длина окружности колеса, можно рассчитать скорость перемещения робота на базе частоты вращения колеса. Из примера, представленного выше, видно, что диаметр колеса составляет 101,6 мм (4 дюйма), при этом колесо вращается со скоростью 100 об/мин (оборотов в минуту). На основании этого можно рассчитать скорость перемещения робота в мм/сек:

Окружность = Диаметр х Pi
Окружность = 101,6 мм х 3,14
Окружность = 319,024 мм

За 1 оборот колеса робот перемещается на 319,024 мм. Колесо катится со скоростью 100 оборотов в минуту, или 100 оборотов за 60 секунд.

Исходя из этого, можно рассчитать линейную скорость робота:

Таким образом, робот движется со скоростью, приблизительно равной 532 мм/сек, или 0,532 м/сек.

Используя этот метод, а также зная технические характеристики электромоторов VEX, учащиеся могут определить передаточное отношение робота VEX, необходимое для достижения желаемой максимальной скорости.

ПРИМЕР расчета передаточного числа для получения желаемой максимальной скорости:

Предположим, диаметр колеса робота составляет 69,85 мм (2,75 дюйма), при этом электромотор вращается со скоростью 100 об/мин. Для данного случая проектировщик указал, что желаемая скорость робота должна составлять 900 мм/с. Каково при этом должно быть передаточное число? (Для выполнения расчетов необходимо применить знания о передаточном отношении, речь о котором велась в Блоке 8).

В первую очередь, необходимо рассчитать количество оборотов в минуту, необходимое для того, чтобы заставить колесо вращаться с желаемой скоростью, равной 900 мм/сек.

Окружность = Диаметр х Pi
Окружность = 69,85 мм х 3,14
Окружность = 219,329 мм

Таким образом, за 1 оборот колеса робот перемещается на 219,329 мм. Преобразование целевой скорость в обороты в минуту на базе длины окружности: 

 

Зная, что колесо должно вращаться со скоростью 246,18 об/мин, а электромотор вращается со скоростью 100 об/мин, можно рассчитать требуемое передаточное число с помощью уравнения из Блока 8:

Требуемое передаточное число = Входная скорость / Выходная скорость
Требуемое передаточное число = 100 об/мин / 246,18 об/мин
Требуемое передаточное число = 0,4062

Таким образом, для получения желаемой максимальной скорости свыше 900 мм/сек, проектировщик должен использовать в передаточное число, не превышающее значение 0,4062.

Нагружение и зубчатый механизм электромотора:

Второй концепцией, которую проектировщики должны учитывать при проектировании ходовых частей, это зависимость конструкции силовой передачи от нагружения электромотора. В частности, очень важно учесть максимальную нагрузку, прилагаемую ходовой частью к электромотору. Эта нагрузка может возникнуть в ситуациях, когда робот будет толкать неподвижный (не способный к движению) объект, влетев в него на полном ходу. В этой ситуации колеса начнут скользить по поверхности пола, при этом трение, возникшее между колесами и поверхностью пола, будет действовать на электромотор как тормоз.

Первый этап заключается в определении количества колес, выполняющих функцию тормоза для коробки передач. Только колеса, подключенные напрямую через привод или цепь, будут прикладывать нагрузку к коробке передач и электромотору.

Второй этап заключается в определении массы робота, размещенной на каждом из этих колес. Как уже обсуждалось ранее, тяга между колесами и поверхностью пола зависит от нормальной силы, прижимающей их друг к другу.

В качестве примера рассмотрим робота на следующем рисунке:

  

В данном случае, масса робота равномерно распределена между четырьмя колесами, при этом каждая пара (правая и левая стороны) колес подключена напрямую к электромотору через зубчатый механизм. Это означает, что каждый на каждый электромотор приходится 1/2 тягового усилия робота, выполняющего роль тормоза.

Как показано на рисунке выше, трение, создаваемое каждым колесом, принимает участие в создании крутящего момента, противодействующего движению электромотора. Каждый из двух крутящий моментов способствует увеличению нагрузки на электромотор.

Если в силовую передачу входят несколько соединенных электромоторов (например, два электромотора задействованы в управлении движением одного набора ведущих колес), крутящий момент равномерно распределяется между ними.

При проектировании важно, чтобы конструкция зубчатого механизма позволяла достичь нагрузки на каждый электромотор, не превышающей установленного для данного электромотора ограничения (как уже обсуждалось в Блоке 8). Чтобы обеспечить соблюдение установленных ограничений, проектировщики должны использовать знания о передаточных числах.

Используя две концепции, рассмотренные выше, а также информацию из блоков 7 и 8, проектировщики должны создать такой зубчатый механизм, который позволит роботу перемещаться с желаемой скоростью. Необходимо исключить возникновение чрезмерной нагрузки на электромоторы.

Калькулятор размера шин - Дюймовый калькулятор

Введите ширину профиля, соотношение сторон и диаметр обода, чтобы рассчитать диаметр и длину окружности шины, а также количество оборотов на милю.

Характеристики шин:

Примечание: число оборотов на милю будет отличаться, обычно примерно на 3%, когда автомобиль находится под нагрузкой



Вы хотите вместо этого сравнить две шины?

Как рассчитать размеры шин

Обычно при работе с шинами используются следующие размеры: общий диаметр, окружность, боковина и количество оборотов на милю. Спецификации шин обычно состоят из трех цифр: ширины профиля, соотношения сторон и диаметра обода. Используя эти числа, можно найти указанные выше размеры шин с помощью простых формул.

Шины обычно имеют форму 245 / 40R18, где 245 - это ширина профиля в миллиметрах, 40 - это соотношение сторон и 18 - диаметр обода в дюймах.

Ширина профиля - это ширина шины от внутренней боковины до внешней боковины. Ширина профиля обычно измеряется в миллиметрах.Соотношение сторон - это соотношение между шириной профиля и высотой боковины. Диаметр обода обычно измеряется в дюймах.

Как рассчитать высоту боковины

Высота боковины определяется шириной профиля и соотношением сторон. Формула для определения высоты боковины:
боковина = ширина профиля × соотношение сторон 100.

Чтобы найти боковину, просто введите в формулу ширину профиля и соотношение сторон и решите. Результатом будет размер боковой стенки в миллиметрах, используйте калькулятор преобразования для преобразования в дюймы.

Например, , давайте найдем боковину шины 245 / 40R18.

боковина = 245 мм × 40 100
боковина = 245 мм × 0,4
боковина = 98 мм

Как рассчитать диаметр шины

Диаметр шины можно найти, используя размер боковины из предыдущего шага. Формула для расчета диаметра:
диаметр = (2 × боковина) + диаметр обода.

Таким образом, общий диаметр шины равен удвоенному диаметру боковины плюс диаметр обода.

Например, , давайте найдем диаметр шины 245 / 40R18. Напомним, что боковина у этой шины 98 мм.

Начнем с преобразования боковины в дюймы. 98 мм равно 3,86 дюйма.

диаметр = (2 × 3,86 ″) + 18 ″ диаметр
= 7,72 ″ + 18 ″ диаметр
= 25,72 ″

Как рассчитать окружность

Окружность шины можно найти, используя диаметр и простую формулу длины окружности:
длина окружности = диаметр × π

Длина окружности равна диаметру, умноженному на пи. Пи примерно равно 3,14.

Например, , давайте найдем окружность шины 245 / 40R18. Диаметр, который был найден выше, составляет 25,72 дюйма.

окружность = 25,72 ″ × 3,14
окружность = 80,8 ″

Как рассчитать количество оборотов на милю

Когда у вас есть окружность шины, можно найти количество оборотов на милю, используя следующую формулу:
об / милю = 63 360 ÷ окружность.

Число оборотов на милю равно количеству дюймов в миле, разделенному на длину окружности в дюймах.

Например, , давайте найдем количество оборотов на милю шины 245 / 40R18. Помните, что окружность составляет 80,8 дюйма.

об / миля = 63 360 ÷ 80,8 ″
об / миля = 784,16

Как откалибровать датчик колеса велокомпьютера или устройства GPS велосипеда для точного измерения расстояния и скорости

Как откалибровать датчик колеса велосипедного компьютера или устройства GPS велосипеда для точного измерения расстояния и скорости

Велокомпьютер / калибровка GPS

О калибровке

В этой статье описывается, как откалибровать датчик колеса велосипедного компьютера или устройства GPS простым способом - или более сложным и более точным способом. Сопутствующая статья, база данных велокомпьютеров на этом сайте, содержит ссылки на руководства по эксплуатации велокомпьютеров и устройств GPS. В другой статье рассказывается об истории измерения расстояния на велосипедах и об ограничениях на его точность.

Калибровка по таблице размеров шин

Самый простой способ - настроить датчик колеса на номинальный размер шин. Для этого мы предоставили таблицы размеров шин. Мы разделили велокомпьютеры на шесть групп в соответствии с числом, используемым при их калибровке.

Группа A Окружность в дюймах
Группа B Окружность в дюймах X 2,727
Группа C Окружность в сантиметрах
Группа D Радиус в миллиметрах
Группа E Окружность в миллиметрах / 1,609344
Группа F Окружность в миллиметрах

Различные производители использовали разные марки шин для калибровки - или выполнили расчеты на основе номинальных размеров - поэтому может быть небольшое несоответствие между числами в таблицах и наиболее точным числом для вашего велосипеда.

Шины, наружный диаметр которых определяется национальным стандартом, на самом деле различаются в зависимости от поперечного сечения шины. Например, шина 44-406 (20 x 1,5 дюйма) на самом деле не 20 дюймов в диаметре. Это менее 19 дюймов в эффективном диаметре. См. Https://www.sheldonbrown.com/tire-sizing.html. Таблица ниже основана на размерах обода и поперечном сечении шин, а не на номинальных размерах

В приведенной ниже таблице не перечислены все возможные размеры шин, но перечислены наиболее популярные.Если размер вашей отмеченной шины находится между двумя размерами, указанными на таблице, интерполируйте соответствующий калибровочный номер между указанными выше и ниже, или для большей точности выполните испытание на выкатывание (продолжайте читать ...).

Размер шин ISO Группа A Группа B Группа C Группа D Группа E Группа F
700 х 56 56-622 91. 53 249 232 370 1444 2325
700 х 50 50-622 90,29 246 229 365 1424 2293
700 х 44 44-622 87,55 236 222 354 1382 2224
700 х 38 38-622 85.82 231 218 347 1355 2180
700 х 35 35-622 84,21 230 217 345 1347 2168
700 х 32 32-622 83,22 227 216 342 1339 2155
700 х 28 28-622 82.55 225 214 336 1327 2136
700 х 25 25-622 82,12 223 211 335 1308 2105
700 х 23 23-622 81,56 222 210 333 1302 2097
700 х 20 20-622 81. 02 221 209 332 1296 2086
27 х 1 3/8 35-630 85,08 232 217 345 1349 2169
27 х 1 1/4 32-630 84,33 230 216 343 1343 2161
27 х 1 1/8 28-630 83.58 228 216 342 1339 2155
27 х 1 25-630 82,91 226 215 340 1333 2145
26 х 2,125 54-559 82,12 225 207 330 1286 2070
26 х 1,9 47-559 80.63 220 206 324 1276 2055
26 Х 1,5 38-559 77,71 212 199 312 1234 1985
26 х 1,25 32-559 77,44 206 195 311 1213 1953
26 Х 1,0 25-559 75. 31 205 191 305 1189 1913
26 x 1 / 650C 25-571 76,85 206 195 311 1213 1952
трубчатый широкий 83,34 224 212 338 1316 2117
трубчатый Узкий 82.12 223 210 335 1308 2105
26 X 1 3/8 35-590 81,41 222 207 330 1288 2068
24 Мост 75,43 205 192 305 1191 1916
24 х 1 25-520 69.01 188 175 279 1089 1753
20 х 1,75 44-406 60,15 158 150 254 927 1491
20 х 1 1/4 28-451 63,70 173 162 257 1005 1618
18 x 1,5 40-355 75. 94 207 137 218 849 1367
17 x 1 1/4 28-369 52,17 142 133 211 838 1325
16 x 1 3/8 35-349 50,47 137 128 204 797 1282
16 x 1,5 37-305 42.3 115 108 172 670 1079
Формулы: Circum.
дюймов
Circum.
дюймов
X 2.727
Circum.
см
Радиус
мм
Circum.
мм /
1.609344
Circum.
мм

Определение размера шин по номерам ISO / ETRTO

I.ТАК. Размер шины состоит из ширины шины и диаметра посадочного места борта. Оба эти числа указаны в миллиметрах. Например, шина 28-622 (700 x 28C) имеет номинальную ширину 28 мм на ободе с диаметром седла борта 622 мм

Чтобы получить приблизительный диаметр (в мм), прибавьте диаметр седла борта к удвоенной ширине шины (поскольку глубина шины входит в диаметр дважды: 622 + (28 X 2) = 678. Умножьте это на число пи (3,142), чтобы получить окружность в мм (F) 2130. Соответствующие расчеты дадут значения калибровки для компьютеров в других группах.

(Спасибо Крису Циолковски за предложение.)

Однако фактический диаметр качения дорожной шины будет примерно на 1% меньше и меньше при низком внутреннем давлении. С другой стороны, глубокий протектор может увеличить эффективный диаметр.

Если вам требуется более высокая точность, чем указано в таблице или номинальном размере шин, проведите испытание на выкатывание или испытание на измеренное расстояние (ОК, далее ...)

Выкатной тест на высокую точность

Значения, считанные из таблицы или полученные из чисел ISO / ETRTO, обычно имеют точность в пределах одного или двух процентов, что достаточно для большинства велосипедистов и более точны, чем у большинства автомобильных одометров.

Если вам нужна более высокая точность, вы можете провести тест «развертывания».

Если вам не нужно считать «мили», проеханные на стационарном тренажере, лучше всего измерить выкатку переднего колеса и установить там датчик компьютера. Заднее колесо «скользит» по поверхности дороги, когда вы крутите педали, и может буксовать при торможении, поэтому оно дает менее точные показания.

Поскольку эффективный размер шины зависит от толщины протектора, давления в шине и веса гонщика, окружность качения следует измерять путем катания велосипеда с водителем на борту.Проведите тест на асфальтированной поверхности. Можно провести тест на выкатывание, слегка двигаясь вперед, опираясь на руль и одну ногу на педали, но лучше иметь помощника, который будет держать велосипед в вертикальном положении и толкать его.

Вы можете использовать шток клапана в качестве ориентира, начиная рулон с клапаном прямо над перпендикулярной линией и заканчивая, когда клапан возвращается в свою нижнюю точку.

Другой подход - нанести небольшую точку краски на шину и измерить расстояние между отметками, которые краска оставляет на дороге.При любом подходе гонщик должен держать руль прямо, пока помощник балансирует и толкает велосипед. В противном случае колесо может не двигаться по прямому пути.

Используйте точную металлическую рулетку. Вы можете измерить один оборот колеса или, для большей точности, три или четыре - независимо от того, сколько может охватывать рулетка - и разделить на количество оборотов.

Если рулетка делится на дюймы, умножьте измеренную окружность на 2,54 для сантиметров или 25.4 для миллиметров. Для велокомпьютеров, которым требуется значение диаметра, разделите результат на 3,1416 (π), а для тех, для которых требуется значение радиуса, разделите результат на 6,2832 (2 x π).

После измерения окружности качения используйте указанную формулу, чтобы найти номер калибровки для задействованного велокомпьютера.

Если для вас важна высочайшая точность, катайтесь с откалиброванной шиной при давлении, которое вы использовали для испытания на выкатывание.

Использование измеренного курса для точной настройки параметров

Сравнение показаний расстояния велокомпьютера с показаниями GPS или с отметками миль на участке дороги может повысить точность еще больше.Разделите DPS или расстояние по дороге на показания циклометра, затем умножьте свой номер калибровки на результат, чтобы получить исправленный номер калибровки.

Лучше всего проводить измерения на расстоянии 10 миль или более, чтобы уменьшить ошибку округления и избежать использования неточно установленных вех. (Департамент шоссейных дорог обычно избегает установки верстовых столбов посреди проезжей части и перекрестков.)

Карты маршрутов

GPS на RidewithGPS.com, Google Maps (и других онлайн-сервисах) включают данные о пробеге.Вам не нужно устройство GPS - вы можете получить доступ к данным со смартфона или домашнего компьютера. Чем длиннее маршрут, тем выше точность, но вы должны следовать по нанесенному маршруту без объездов. Карта позволит вам прочитать пробег в любом месте маршрута, поэтому вы не будете проезжать весь нанесенный на карту маршрут. Бесплатная учетная запись RidewithGPS позволяет просматривать карты маршрутов в Интернете - все, что вам нужно для сравнения. Бесплатная учетная запись также позволяет загружать маршруты байк-клуба на смартфон или устройство GPS, если вы являетесь членом клуба.Платная учетная запись позволяет загружать любой из миллионов маршрутов в базе данных RidewithGPS и создавать свои собственные, катаясь по ним или на домашнем компьютере. Также смотрите нашу статью о поездке с RideWithGPS.

Измеренное расстояние
Показание циклометра
X Старый номер калибровки = Новый номер калибровки

Исправление ошибок калибровки постфактум

Даже после калибровки велокомпьютера по измеренному курсу или треку GPS все равно будут небольшие ошибки из-за нагрузки, накачивания шин и т. Д.- но также калибровка велокомпьютера может быть скорректирована только по шагам, и поэтому она должна быть округлена до следующего более высокого или более низкого шага. Ошибка округления для велокомпьютера, откалиброванного с шагом 1/100 дюйма или миллиметра, очень мала, но некоторые велокомпьютеры калибруются с шагом сантиметра. Автомобильные одометры вообще нельзя откалибровать, как и механические одометры, используемые на велосипедах.

Тем не менее, все ошибки калибровки можно исправить с помощью математики. Умножьте любое записанное расстояние на коэффициент, полученный в результате поездки по измеренному маршруту,

.
Измеренное расстояние
Показание циклометра или одометра

Приведем крайний пример.Предположим, автомобиль был оснащен низкопрофильными шинами, и одометр показывает, что он проехал 11 миль, но маркеры говорят, что он прошел 10. Автомобиль вывозят, чтобы обследовать маршрут для велосипедного клуба. Умножение показаний одометра автомобиля на 11/10 даст довольно точные показания.

Проще всего записывать необработанные показания одометра во время съемки. Вы можете носить небольшой диктофон на шнурке на шее, когда едете на велосипеде, или на сиденье рядом с собой в машине, и записывать расстояние на каждом повороте маршрута.Дома введите показания в компьютерную таблицу, которая позволит вам скорректировать все показания сразу.

Если вы катаетесь вне дома и знаете, что калибровка вашего велокомпьютера отключена, вы можете исправить это мысленно. Ментальное упражнение будет легким, если считывание велокомпьютера «ускользнет» от расстояний, указанных в контрольном листе для организованной поездки. Ошибка накапливается постепенно, поэтому ее легко отследить. Но будьте осторожны: больше ошибок может быть в контрольной таблице, чем в вашем велокомпьютере!

Поправка на объезд во время поездки

Даже если калибровка является или может быть сделана практически идеальной, всегда существует проблема регистрации дополнительного пробега из-за пропущенных (затем исправленных) поворотов или коротких объездов, таких как вход в торговый центр, чтобы что-то купить. Хотя на большинстве велокомпьютеров можно отключить счетчик пройденного пути, люди часто этого не делают, особенно если они пропускают поворот. Было бы хорошо иметь способ удобной повторной синхронизации со следующей ключевой точкой, чтобы дополнительное расстояние не раздражало до конца поездки. Это наиболее удобно, если удерживать кнопку, чтобы уменьшить записанный пробег за поездку (или увеличить его, если он уменьшился слишком сильно), учитывая, что в велокомпьютере нет места для цифровой клавиатуры.

Спасибо Хэлу Чемберлину за эту идею!

Ссылки:

Велокомпьютеры и GPS, содержание

Езда с RidewithGPS

Проблемы с GPS и способы их решения со старыми смартфонами

База данных велокомпьютеров и инструкций по эксплуатации GPS

Установка велокомпьютеров

Калибровка датчиков колес велокомпьютера

Калибровочная таблица велокомпьютера, удобная для печати

Устранение неисправностей велокомпьютеров

Ошибки из-за неправильной ориентации колесного магнита

Ограничения точности велокомпьютеров и GPS

Расхождения из-за внутренней математики велокомпьютеров

Статьи Шелдона Брауна и других


Если вы хотите сделать ссылку или закладку на эту страницу, URL-адрес:
https: // www. sheldonbrown.com/cyclecomputer-calibration.html

Последнее обновление: от Джона Аллена

3.1.5: Окружность и колеса - математика LibreTexts

Урок

Давайте посмотрим, как далеко катятся разные колеса.

Упражнение \ (\ PageIndex {1} \): веревка и колесо

Хан говорит, что вы можете обернуть 5-футовую веревку вокруг колеса диаметром 2 фута, потому что \ (\ frac {5} {2} \) меньше числа пи. Вы согласны с Ханом? Объясните свои рассуждения.

Упражнение \ (\ PageIndex {2} \): прокатка, прокатка, прокатка

Ваш учитель даст вам круглый предмет.

  1. Следуйте этим инструкциям, чтобы создать чертеж:
    • На отдельном листе бумаги с помощью линейки проведите линию на всем протяжении страницы.
    • Прокатите ваш объект по линии и отметьте, где он завершает один оборот.
    • Используйте свой объект, чтобы нарисовать деления вдоль линии, расстояние между которыми равно диаметру вашего объекта.
  2. Что вы заметили?
  3. Измерьте каждое расстояние линейкой.Запишите эти значения в первую строку таблицы:
    1. диаметр вашего объекта
    2. как далеко ваш объект прокатился за один полный оборот
    3. частное от того, насколько далеко прокатился ваш объект, деленное на диаметр вашего объекта.
      объект диаметр расстояние, пройденное за один оборот расстояние \ (\ div \) диаметр
      Таблица \ (\ PageIndex {1} \)
  4. Если вы хотите проследить два полных поворота вашего объекта, какая длина линии вам понадобится?
  5. Поделитесь своими результатами с группой и запишите их измерения в таблицу.
  6. Если каждый человек в вашей группе катит свой предмет по всей длине классной комнаты, какой предмет совершит наибольшее количество поворотов? Объясните или покажите свои рассуждения.

Упражнение \ (\ PageIndex {3} \): вращения и расстояние

  1. Автомобильное колесо имеет диаметр 20,8 дюйма.
    1. Примерно, как далеко автомобильное колесо перемещается за 1 оборот? 5 оборотов? 30 оборотов?
    2. Напишите уравнение, связывающее расстояние, которое проезжает автомобиль в дюймах, \ (c \), с числом оборотов колес, \ (x \).
    3. Примерно сколько оборотов делает колесо автомобиля, когда автомобиль проезжает 1 милю? Объясните или покажите свои рассуждения.
  2. Велосипедное колесо имеет радиус 13 дюймов.
    1. Примерно как далеко проходит колесо велосипеда за 1 оборот? 5 оборотов? 30 оборотов?
    2. Напишите уравнение, связывающее расстояние, проходимое велосипедом в дюймах, \ (b \), с числом оборотов колеса, \ (x \).
    3. Примерно сколько оборотов делает колесо велосипеда, когда велосипед проезжает 1 милю? Объясните или покажите свои рассуждения.

Вы готовы к большему?

Вот несколько фотографий весенней игрушки.

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): 4 изображения обтягивающего. Изображение вверху слева представляет собой сжатую обтяжку. Изображение вверху справа тонкое, оба конца упираются в пол. На изображении внизу слева измеряется диаметр. Изображение внизу справа - обтягивающее, растянутое.

Если бы вы могли полностью растянуть пружину, какой длины она была бы? Объясните или покажите свои рассуждения.

Упражнение \ (\ PageIndex {4} \): вращения и скорость

Окружность автомобильного колеса составляет около 65 дюймов.

  1. Если автомобильное колесо вращается один раз в секунду, как далеко автомобиль уезжает за одну минуту?
  2. Если колесо автомобиля вращается один раз в секунду, сколько миль машина проезжает за час?
  3. Если колесо автомобиля вращается 5 раз в секунду, сколько миль машина проезжает за час?
  4. Если автомобиль движется со скоростью 65 миль в час, сколько раз в секунду вращается колесо?

Сводка

Длина окружности - это расстояние по окружности. Это также то, как далеко круг катится по ровной поверхности за один оборот. Например, колесо велосипеда диаметром 24 дюйма имеет окружность \ (24 \ pi \) дюймов и будет катиться на \ (24 \ pi \) дюймах (или \ (2 \ pi \) футах) за один полный оборот. . Существует уравнение, связывающее количество оборотов колеса с пройденным расстоянием. Чтобы понять, почему, давайте посмотрим на таблицу, показывающую, как далеко уходит велосипед, когда колесо совершает разное количество оборотов.

количество оборотов Пройденное расстояние (фут)
\ (1 \) \ (2 \ пи \)
\ (2 \) \ (4 \ пи \)
\ (3 \) \ (6 \ пи \)
\ (10 ​​\) \ (20 \ пи \)
\ (50 \) \ (100 \ пи \)
\ (х \) \ (? \)
Таблица \ (\ PageIndex {2} \)

В таблице мы видим, что связь между пройденным расстоянием и количеством оборотов колеса является пропорциональной зависимостью. Константа пропорциональности равна \ (2 \ pi \).

Чтобы найти пропущенное значение в последней строке таблицы, обратите внимание, что каждое вращение колеса вносит свой вклад в пройденное расстояние на \ (2 \ пи \) футов. Таким образом, после \ (x \) оборотов велосипед пройдет \ (2 \ pi x \) футов. Если \ (d \) - это расстояние в футах, пройденное, когда это колесо совершает \ (x \) оборотов, мы имеем соотношение: \ (d = 2 \ pi x \).

Глоссарий

Определение: Круг

Круг состоит из всех точек, находящихся на одинаковом расстоянии от данной точки.

Например, каждая точка на этом круге находится на расстоянии 5 см от точки \ (A \), которая является центром круга.

Рисунок \ (\ PageIndex {2} \)

Определение: Окружность

Длина окружности - это расстояние по окружности. Если вы представите круг как кусок веревки, это длина веревки. Если круг имеет радиус \ (r \), тогда длина окружности равна \ (2 \ pi r \).

Окружность окружности радиуса 3 равна \ (2 \ cdot \ pi \ cdot 3 \), что равно \ (6 \ pi \), или примерно 18. 85.

Определение: Диаметр

Диаметр - это отрезок прямой, который идет от одного края окружности к другому и проходит через центр. Диаметр может идти в любом направлении. Каждый диаметр круга одинаковой длины. Мы также используем слово диаметр для обозначения длины этого сегмента.

Рисунок \ (\ PageIndex {3} \)

Определение: pi (\ (\ pi \))

Существует пропорциональная зависимость между диаметром и длиной окружности любого круга.Константа пропорциональности - пи. Символ пи - \ (\ pi \).

Мы можем представить эту взаимосвязь уравнением \ (C = \ pi d \), где \ (C \) представляет длину окружности, а \ (d \) представляет диаметр.

Некоторые приближения для \ (\ pi \): \ (\ frac {22} {7} \), 3.14 и 3.14159.

Рисунок \ (\ PageIndex {4} \)

Определение: Радиус

Радиус - это отрезок прямой, идущий от центра к краю круга. Радиус может идти в любом направлении.Все радиусы круга имеют одинаковую длину. Мы также используем слово радиус для обозначения длины этого сегмента.

Например, \ (r \) - радиус этой окружности с центром \ (O \).

Рисунок \ (\ PageIndex {5} \)

Практика

Упражнение \ (\ PageIndex {5} \)

Диаметр велосипедного колеса 27 дюймов. Если колесо делает 15 полных оборотов, как далеко проехал велосипед?

Упражнение \ (\ PageIndex {6} \)

Колеса велосипеда Кирана имеют окружность 64 дюйма.Сколько раз вращаются колеса, если Киран проезжает 300 ярдов?

Упражнение \ (\ PageIndex {7} \)

Цифры представляют собой измерения радиуса, диаметра и длины окружности окружностей A и B. Окружность A меньше окружности B. Какое число принадлежит какому количеству?

\ (2,6, 6, 7,6, 15,2, 15,7, 47,7 \)

(из блока 3.1.4)

Упражнение \ (\ PageIndex {8} \)

Окружность окружности A составляет \ (2 \ frac {2} {3} \) м. Круг B имеет диаметр, который в \ (1 \ frac {1} {2} \) раз больше диаметра круга A.Какова длина окружности B?

(из блока 3. 1.3)

Упражнение \ (\ PageIndex {9} \)

Длина отрезка \ (AE \) 5 сантиметров.

Рисунок \ (\ PageIndex {6} \)
  1. Какова длина сегмента \ (CD \)?
  2. Какова длина отрезка \ (AB \)?
  3. Назовите сегмент такой же длины, как сегмент \ (AB \)?

(из блока 3.1.2)

Как определить размер шин

Если вы не часто думаете о шинах, вы, вероятно, не знаете размер своей шины.Почему ты? И все же, когда в прошлом вы покупали шины и шиномонтажные услуги, это, вероятно, первый вопрос, который задают. Неизменно возникает вопрос: «Какой размер шин вам нужен?»

И именно тогда многие из нас придумают умный ответ вроде: «Э-э…» Или, может быть: «Э-э…»

Итак, если вы хотите получить готовый ответ, мы расскажем, как определить размер шин. Конечно, если вы , а не , заинтересованы в том, чтобы научиться рассчитывать размер шин, и вы просто хотите, чтобы кто-нибудь из Tread Connection сказал вам, какой размер шины вам нужен, а затем установил шины, ну, эй, мы тоже можем это сделать .

Но если вас интересует расчет размеров шин, начнем.

Как определить свой размер шин

Вам нужно будет найти несколько важных чисел, чтобы рассчитать размер вашей шины, но это несложно. Цифры, как и следовало ожидать, находятся по бокам ваших шин. Если он слишком тусклый для чтения или вам просто не хочется наклоняться, чтобы посмотреть на свои шины, вы, возможно, также найдете цифры на косяке двери со стороны водителя, дверце перчаточного ящика или люке бензобака. а в противном случае это будет в руководстве по эксплуатации вашего автомобиля.

Вы увидите алфавитный суп, состоящий из букв и цифр, например (в качестве примера) P205 / 60R15 82S. Считайте это кодом размера шин, и мы поможем вам его взломать.

  • Тип шины. Скорее всего, у вас на шине будет буква «П». Это означает «шина для легкового автомобиля». Сюда входят такие автомобили, как внедорожники, минивэны и даже небольшие пикапы. Если вы видите «LT», у вас более крупный автомобиль. Это расшифровывается как «шина для легких грузовиков», тип грузовика, который может буксировать прицеп или имеет грузоподъемность 1 тонну.«ST» означает «специальный трейлер». Это шины для прицепов. Если буквы нет, у вас метрическая шина, известная как европейский размер.
  • Ширина шины. В нашем примере ширина составляет 205 миллиметров.
  • Соотношение сторон. В нашем примере это будет 60. Соотношение сторон - это процент, при котором высота профиля шины сравнивается с шириной профиля шины. Таким образом, в этом случае высота профиля шины составляет 60 процентов от ширины профиля шины.Это сбивает с толку, да, но главное помнить здесь, что если безопасность является вашей главной заботой, вы хотите, чтобы соотношение сторон было 70 или меньше. Вы улучшите рулевое управление и улучшите управляемость.
  • Тип конструкции. В нашем примере «R» следующий. Это означает радиальную конструкцию. Если вы видите букву «B», это означает предвзятость. «D» - конструкция с диагональным смещением. Скорее всего, у вас радиальные шины. Конструкция с радиальным слоем является отраслевым стандартом, и это того стоит.
  • Диаметр колеса. Следующее число в нашем примере - «15». Это диаметр обода колеса, который обычно измеряется в дюймах.
  • Индекс нагрузки . Далее в примере идет «82» - число, которое вы используете в таблице, которая покажет вам, какой вес может выдержать ваша машина.
  • Рейтинг скорости. Последняя буква - «S» - это наш пример - вы используете с другой диаграммой, и она покажет вам, с какой скоростью ваша машина может ехать до того, как у ваших шин начнутся проблемы, например, прорыв.Буква «S» в этом случае означает, что ваша машина может разогнаться до 112 миль в час, прежде чем ваши шины могут взорваться.

Как рассчитать размер шин

Итак, информации было много, и, возможно, ваши глаза потускнели, и ваш мозг кажется, как будто он затуманивается.

Но если это все еще кажется слишком сложным, просто обратитесь к сертифицированным TIA специалистам по шинам в Tread Connection. Мы поможем вам быстро рассчитать размер шин. Не беспокоиться.

Еще один полезный совет - вы должны оставаться в пределах 3 процентов диаметра и высоты оригинальной шины.Если вы пойдете дальше, у вас могут возникнуть проблемы с тормозами. Опять же, если это сбивает с толку, а это часто бывает у тех, кто не погружен в шины, представитель Tread Connection может помочь вам в этом.

Обратитесь в фургон Tread Connection в вашем районе, чтобы получить идеальный комплект шин для вашего автомобиля уже сегодня!

Окружность круга - объяснение и примеры

Мы уже видели, как найти периметр многоугольника. Мы знаем, что круг - это не многоугольник. Следовательно, у него не должно быть периметра.Мы используем эквивалентную форму круга, называемую окружностью.

В этой статье, мы обсудим, как найти длину окружности круга , формулу окружности круга, примеры и примеры задач о длине окружности круга.

Какова длина окружности?

Расстояние вокруг многоугольника, такого как квадрат или прямоугольник, называется периметром (P) . С другой стороны, расстояние по окружности называется окружностью (C) .Следовательно, длина окружности - это линейное расстояние края круга.

Зачем нужно рассчитывать длину окружности?

Определение окружности объекта важно в следующих случаях:

Если вы хотите купить бюстгальтер, брюки или свитер, вам необходимо знать расстояние вокруг вашей талии или груди. Хотя ваше тело не является идеальным кругом, вам придется измерить его окружность с помощью рулетки.Портные в основном используют эту технику для определения окружности платья.

Вам также необходимо знать длину окружности, делая поделки, ставя ограждение вокруг своей гидромассажной ванны или просто решая математическую задачу для школы.

Как найти длину окружности?

Как указывалось ранее, периметр или окружность круга - это расстояние вокруг круга или любой круглой формы. Окружность круга равна длине прямой линии, согнутой или изогнутой, чтобы образовать круг.Окружность круга измеряется в метрах, километрах, ярдах, дюймах и т. Д.

Существует два способа найти периметр или длину окружности . Первая формула предполагает использование радиуса, а вторая предполагает использование диаметра окружности. Важно отметить, что оба метода дают одинаковый результат.

Давайте посмотрим.

Длина окружности равна;

C = 2 * π * R = 2πR

где,

C = окружность или периметр,

R = радиус круга,

π = математическая константа, известная как Pi

Или

C = π * D = π D

где, D = 2R = диаметр круга

Для любого круга отношение его длины к диаметру равно константе, известной как пи.

Окружность / диаметр = Pi

C / D = Pi или C / 2R = pi

Приблизительное значение пи (π) = 22/7 = 3,1415926535897…. (неограниченное значение)

Для упрощения вычисления окружности круга значение числа Пи принимается равным 3,14 (π = 3,14).

Давайте рассмотрим несколько примеров ниже, чтобы усовершенствовать концепцию окружности.

Пример 1

Найдите длину окружности с радиусом 8 см.

Раствор

Окружность = 2 * π * R = 2πR

= 2 * 3.14 * 8

= 50,24 см.

Пример 2

Вычислить длину окружности круга диаметром 70 мм

Решение

Окружность = π * D = π D

= 3,14 * 70

= 219,8 мм 900

Пример 3

Рассчитайте периметр круглого цветника с радиусом 10 м.

Раствор

Окружность = 2 * π * R = 2πR

= 2 * 3.14 * 10

= 62,8 м.

Пример 4

Окружность круга составляет 440 ярдов. Найдите диаметр и радиус круга.

Решение

Окружность = 2 * π * R = 2πR

440 = 2 * 3,14 * R

440 = 6,28R

Разделите обе стороны на 6,28, чтобы получить,

R = 70,06

Следовательно, радиус круга 70,06 ярда. Но, поскольку диаметр в два раза больше радиуса круга, диаметр равен 140.12 ярдов.

Пример 5

Диаметр колес велосипеда 100 см. Сколько оборотов сделает каждое колесо, чтобы преодолеть расстояние в 157 метров?

Решение

Рассчитайте окружность колеса велосипеда.

Окружность = π D

= 3,14 * 100

= 314 см

Чтобы получить количество оборотов колеса, разделите пройденное расстояние на окружность колеса.

Нам нужно преобразовать 157 метров в сантиметры перед делением, поэтому мы умножаем 157 на 100, чтобы получить 15700 см. Следовательно,

Число оборотов = 15700 см / 314 см

= 50 оборотов.

Пример 6

Отрезок проволоки в виде прямоугольника длиной 100 см и шириной 50 см отрезают и складывают в круг. Вычислите длину окружности и радиус образовавшейся окружности.

Решение

Окружность образованной окружности равна периметру прямоугольной проволоки.

Периметр прямоугольника = 2 (Д + Ш)

= 2 (100 + 50) см

= 2 * 150 см

= 300 см.

Следовательно, длина окружности будет 300 см.

Теперь вычислим его радиус.

Окружность = 2 π R

300 см = 2 * π * R

300 см = 2 * 3,14 * R

300 см = 6,28R

Разделите обе стороны на 6,28.

R = 47,77 см

Итак, радиус круга будет 47,77 см.

Пример 7

Радиус каждого колеса мотоцикла равен 0.85 м. Как далеко уедет мотоцикл, если каждое колесо сделает по 1000 оборотов? Предположим, мотоцикл движется по прямой.

Решение

Сначала найдите окружность колеса.

Окружность = 2 π R

= 2 * 3,14 * 0,85

= 5,338 м.

Чтобы найти пройденное расстояние, умножьте длину окружности колеса на количество сделанных оборотов.

Расстояние = 5,338 * 1000

= 5338 м

Следовательно, пройденное расстояние равно 5. 338 километров.

Практические вопросы
  1. Майку и его друзьям подают 12-дюймовую пиццу. Майк заинтересован в вычислении его окружности. Помоги ему!
  2. Периметр конкретного квадрата равен 1/3 rd площади определенного круга. Если длина квадрата составляет L единиц, определите диаметр круга как L .

Ответы

  1. 12π дюймов или 37.67 дюймов
  2. 12L / π единиц
Предыдущий урок | Главная страница | Следующий урок

Влияние размера шины на показания одометра

Влияние размера шины на показания одометра | Износ протектора

Влияние размера шины на показания одометра


Предположение:

  1. Одометр «вычисляет» расстояние на основе количества оборотов шины.
  2. Диаметр шины автобуса - 36 дюймов.
  3. Протекторы покрышек изношены равномерно по всей поверхности дороги. Следовательно; Износ протектора на 1/8 дюйма составляет уменьшение диаметра на 2/8 дюйма.

Наблюдения:

  1. Оборот шины эквивалентен окружности шины.

Факт:

  1. Окружность шины равна PI, умноженному на диаметр.
  2. 1 миля = 5280 футов.

Вычисления:

  1. Окружность 36-дюймовой шины PI * 36 = 113.1 дюйм или 9,42 фута
  2. Окружность шины 35 6/8 дюйма составляет PI * 35,75 = 112,3 дюйма или 9,36 фута
  3. Рассчитайте количество оборотов, необходимое для прохождения 1 мили (5280 футов). 5280 / 9,42 = 560,51 оборота

Промежуточное заключение:

  1. На каждые 560,51 оборота шины одометр будет регистрировать 1 милю.

Дальнейшие вычисления:

  1. За 560,51 оборота шина 35 6/8 дюйма проедет… 560,51 * 9.36 или 5246,37 футов.
  2. Для каждых 560,51 оборота одометр будет увеличиваться на 1 милю, даже если автомобиль проехал всего 5246 футов. Таким образом, автомобиль с износом протектора покажет больше миль пробега по одометру.
  3. Разница в расстоянии составляет 33,63 фута на каждую пройденную милю. На самом деле, проехав 157 миль, одометр отключается на 1 милю.
  4. Процент ошибки составляет… (1 - 5246,37 / 5280) * 100% = 0,64%

Выводы:

  1. Износ протектора на 1/8 дюйма 36-дюймовой шины уменьшает окружность на 0.8 дюймов.
  2. При длине 1 мили это в сумме составляет 33,6 фута.
  3. После того, как «фактически» проехал 157 миль, одометр будет «выключен» на 1 милю. Будет прочитано 158 миль.
  4. Шины меньшего диаметра больше влияют на показания одометра, чем шины большего размера.

Я бы назвал себя

Как размер колеса влияет на производительность?

Одной из первых и самых простых модификаций автомобиля может быть установка колес большего размера, но как это влияет на ускорение и общую производительность?

Вы видите это на каждой автомобильной встрече и во время круиза; VW Golf и Audi A4 появляются с заполненными арками и царапают колеса на четыре дюйма больше, чем штатные. Эстетически вполне понятно желание заполнить колесные арки для более агрессивного и коренастого вида. Ваш автомобиль можно сделать крутым и более компактным в боковом профиле. Я даже видел 19-дюймовые колеса Lamborghini, втиснутые в арки Scirocco. Но как большой набор колес влияет на производительность вашего автомобиля? Вы напрасно лишаете жизни свое время 0-60 и свою управляемость?

Для начала давайте рассмотрим простые основы динамики колес.Чтобы колесо вращалось, нужно приложить крутящий момент через его ось. Это значение крутящего момента можно рассчитать, используя радиус колеса и касательную силу, создаваемую колесом.

Мы можем рассматривать значение крутящего момента как постоянное (при условии, что ваш двигатель обеспечивает стабильный крутящий момент), что означает, что при изменении радиуса колеса движущая сила, действующая со стороны колеса, также должна измениться.

Допустим, вы начали с 15-дюймового колеса на вашем 1.6-литровый VW Golf GTI с максимальным крутящим моментом 350 Нм. Предполагая, что крутящий момент разделен между двумя колесами (по 175 Нм каждое), и не принимая во внимание передаточные числа привода, чтобы весь крутящий момент двигателя передавался на колеса, можно рассчитать силу, которая составит около 460 Ньютонов. Теперь увеличьте диаметр этого колеса до набора 19-дюймовых поддельных дисков в стиле Need for Speed ​​с алмазной огранкой от местных Halfords. Выполните расчет еще раз, и эта движущая сила уменьшится до 360 Ньютонов.

Второй закон Ньютона гласит, что сила, действующая на объект, равна его массе, умноженной на его ускорение. Таким образом, увеличение размера вашего колеса уменьшит движущую силу от ваших колес, что приведет к уменьшению ускорения этих колес.

Подводя итог, двигателю автомобиля труднее вращать большие колеса, что снижает общее ускорение. Все это предполагает, что все остальные компоненты, такие как двигатель, приводные валы, шестерни и дифференциалы, сохраняются на складе, что делает их специально разработанными для колес оригинального размера. Также неизбежно пострадает экономия топлива из-за того, что двигателю придется больше работать, чтобы вращать колеса, но я полагаю, что это наименьшее беспокойство для универсального модификатора.

Несколько лет назад компания

Car and Driver провела интересный тест, чтобы показать, насколько большие размеры колес могут повлиять на ускорение VW Golf. Автомобиль тестировался с колесами разных размеров: время разгона до 100 км / ч варьировалось от 7,6 секунды для колес наименьшего размера (15 дюймов) до 7,9 секунды для варианта 19 дюймов. Это отставание во времени было подчеркнуто и при разгоне до 100 миль в час, поскольку у крупно-колесного автомобиля на секунду дольше, чем у 15-дюймового варианта.

Другая область, на которую влияет диаметр колеса, - это шина, которая должна быть на нем установлена.Поскольку спидометр и зубчатая передача точно настроены на весь диаметр сплава и шины вместе взятые, по мере увеличения размера колеса профиль шины должен уменьшаться, чтобы не испортить эту калибровку. Следовательно, это означает, что боковины шины должны быть более прочными, чтобы выдерживать поперечные силы, прикладываемые при прохождении поворотов, снижая комфорт езды и обратную связь с водителем.

Но не все так плохо. Увеличение диаметра колеса обычно означает также увеличение его ширины, что увеличивает пятно контакта между шиной и дорогой и, следовательно, увеличивает сцепление с дорогой.На этой ноте вам действительно следует сделать подвеску жестче вместе с увеличением ширины шин, так как крен кузова значительно увеличится, если автомобиль сможет намного сильнее въезжать в повороты из-за дополнительного трения, ведущего к устойчивости в поворотах.

Различия в управлении также зависят от размера колес.Колеса меньшего диаметра сделают управление более лаконичным, поскольку каждое вращение колеса покрывает меньшее расстояние, а это означает, что во время поворота можно производить более точную регулировку по сравнению с шиной большего диаметра, которая будет пытаться протолкнуться дальше в поворот и вызвать недостаточную поворачиваемость.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *